INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO.

INTERES SIMPLE:

Se denomina interés simple al interés que se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan. Es un tipo de interés que siempre se calcula sobre el capital inicial sin la capitalización de los intereses, de suerte que los intereses generados no se incluyen en el cálculo futuro de los intereses, permaneciendo el capital fijo.

El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés compuesto.

El interés simple es de poco u nulo uso en el sector financiero formal, pues este opera bajo el interés compuesto. El interés simple es utilizado por el sistema financiero informal, por los prestamistas particulares y prenderías.

El cálculo del interés simple muy sencillo; veamos:

Supongamos un capital de $10.000.000 a un interés del 5% mensual prestado por 12 meses.

Tendremos entonces (10.000.000*0.05)*12 = 6.000.000. El rendimiento de ese préstamo durante los 12 meses es de $6.000.000 que corresponde a un rendimiento de $500.000 mensuales.

Vemos que el rendimiento mensual es constante, esto debido a que siempre se calcula sobre el capital inicial que en este caso es de $10.000.000. [10.000.000 *5% = 500.000]

Si se tratara de interés compuesto, el mismo préstamo con las mismas condiciones tendría un rendimiento superior. Veamos:

X = 10.000.000 * (1.05) ^12 = 17.958.563.

Quiere decir esto que el interés compuesto generó durante el mismo periodo la suma de $7.958.563 que es superior a lo generado por el interés simple.

 

Esto se debe a que en el interés compuesto, en cada periodo la el capital sobre el cual se calculan los intereses se incrementa en el valor de los intereses del periodo anterior, por lo que cada mes este capital sufre un incremento.

Por estas diferencias, es que no se puede comparar una tasa de interés simple con una tasa de interés compuesto, puesto que nunca serán iguales o equivalentes. Para que el resultado fuera igual, la tasa de interés simple debe ser superior a la tasa de interés compuesto.

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INTERES COMPUESTO

La gran mayoría de las operaciones financieras se realizan a interés compuesto con el objeto de tener en cuenta que los intereses liquidados no entregados,  entran a formar parte del capital y para próximos periodos generarán a su vez intereses.  Este fenómeno se conoce con el nombre de Capitalización de Intereses.

La diferencia fundamental que existe entre el interés simple y el interés compuesto consiste  en que el interés simple liquida los intereses cada periodo y se pagan inmediatamente;  en el interés compuesto los intereses liquidados se acumulan al capital para formar un nuevo capital denominado Monto y sobre este monto se calculan los nuevos intereses del siguiente periodo.

Supongamos que una persona invierte $1.000.000 en un CDT a 4 meses, a una tasa del 0.9% mensual, con liquidación mensual de intereses. ¿Cuánto dinero recibirá la persona al cabo de los 4 meses cuando se haya madurado el CDT?

Observamos el procedimiento paso por paso para que tratemos de deducir una fórmula que nos permita calcular directamente el monto final.

Periodo	Saldo inicial	Intereses	Monto
1	1.000.000	1.000.000 x 0,009	1.000.000 + 1.000.000 x 0,009 =1.000.000 x (1 + 0,009)
2	1.000.000 x (1 + 0,009)	1.000.000 x (1 + 0,009) x 0,009	1.000.000 x (1 + 0,009) + 1.000.000 x (1+0,009) x 0,009= 1.000.000 x (1 + 0,009 )2
3	1.000.000 x (1 + 0,009 )2	1.000.000 x (1 + 0,009 )2 x 0,009	1.000.000 x (1 + 0,009 )2  + 1.000.000 x (1 + 0,009 ) 2 x 0,009 = 1.000.000 x (1 + 0,009 )3
4	1.000.000 x (1 + 0,009 )3	1.000.000 x (1 + 0,009 )3 x 0,009	1.000.000 x (1 + 0,009 )3 + 1.000.000 x (1 + 0,009 )3 x 0,009 = 1.000.000 x (1 + 0,009 )4

El monto final se calcula entonces como 1.000.000 x (1 + 0,009)⁴ = 1.036.488,92

Si llamamos P al valor inicial de la inversión (valor presente), i a la tasa de interés mensual (tasa periódica) y n al número de periodos, la fórmula para el cálculo del monto (valor futuro) será:

M = P x (1 + i) ⁿ

 

 

Nota: Hemos utilizado los términos tasa nominal y tasa periódica sin haberlos definido previamente.  Cuando hablamos de tasa de interés nominal,  debemos entender que ésta se expresa  normalmente para un período de un año indicando la periodicidad de la liquidación de los intereses.  La tasa periódica se establece dividiendo la tasa de interés nominal por el número de períodos de liquidación y capitalización de intereses. En otras palabras, la tasa nominal es la tasa periódica multiplicada por el número de periodos de liquidación de intereses en el año.